Apa Itu Optimasi Speed Website
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
– Sistem persamaan linear tiga variabel bisa diartikan sebagai himpunan
dari tiga buah persamaan garis lurus dimana masing – masing persamaan
tersebut terdiri dari tiga buah peubah (variabel). Ada beberapa metode
yang bisa kita pakai untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, yaitu
metode substitusi, eliminasi, dan determinan. Agar kalian bisa lebih
memahami materi ini, sebaiknya kalian pelajari dulu materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Langkah Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Sama halnya dengan prinsip penyelesaian persamaan yang lain, langkah
awal kita harus mengurangkan (mengeliminasi) dua persamaan untuk
memperoleh persamaan baru dengan menghilangkan satu buah variabel. Simak
baik – baik contoh soal dan pembahasan di bawah ini ;

Contoh Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikunt:

3x – y + 2z = 15    ……(i)
2x + y + z = 13     ……(ii)
3x + 2y + 2z = 24 ……(iii)

Penyelesaian :
Gunakan metode eliminasi terhadap 2 persamaan terlebih dahulu :

3x – y + 2z = 15 X 1 → 3x – y + 2z = 15
2x + y + z = 13  X 2 → 4x + 2y + 2z = 26
                         ____________________ – 
                                       -x – 3y = -11 ……(iv)

2x + y + z = 13      |X2 4x + 2y + 2z = 26
3x + 2y + 2z = 24  |X1 3x + 2y + 2z = 24
                              ____________________ –     
                                                       x = 2 ……(v)

Baca juga >>
Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Karena dari persamaan (v) kita sudah mendapatkan nilai x, sekarang tinggal menggunakan metode substitusi terhadap persamaan (iv), sehingga :

-x – 3y = -11
-(2) – 3y = -11
         3y = -11 + 2
              = 9
           y = 3

Sekarang kita telah mendapatkan nilai y. Lansung saja substitusikan nilai x dan y pada salah satu persamaan i, ii, atau iii untuk mengetahui nilai z.


2x + y + z = 13
2(2) + 3 + z = 13
    4 + 3 + z = 13
          7 + z = 13
                z = 13 – 7
                   = 6

Maka himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut adalah {2; 3; 6}


Demikianlah pembahasan singkat materi mengenai Cara Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV).
Semoga dengan adanya artikel ini bisa membantu kalian dalam
menyelesaiakan soal – soal yang berkaitan dengan materi ini. Teruslah
belajar dan belajar!